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27.已知∠MON=120°,點A,B分別在ON,OM邊上,且OA=OB,點C在線段OB上(不與點O
2020-04-12 admin 26 次 數學【分析】(1)根據題意即可補全圖形;
(2)①由旋轉得∠ACD=120°,由三角形內角和得出∠DCB+∠ACO=60°,∠OAC+∠ACO=60°,即可得出結論;
②在OA上截取OE=OC,連接CE,則∠OEC=∠OCE=(180°﹣∠MON)=30°,∠AEC=150°,得出∠AEC=∠CBD,易證AE=BC,由ASA證得△AEC≌△CBD,即可得出結論;
(3)猜想OH﹣OC=OA時,對于任意的點C都有∠DCH=2∠DAH,在OH上截取OF=OC,連接CF、CH,則FH=OA,∠COF=180° -
若點M是邊BC上的一個定點,且以M為圓心的半圓上的所有點都在△ABC
2020-04-12 admin 1 次 數學【分析】(1)①與AC相切時,半徑最大,所以過D作DE⊥AC于E,根據等腰直角三角形可計算半徑DE的長;
②當D為BC的中點時,BC關于△ABC的內半圓為⊙D,如圖2,根據等腰直角三角形可計算半徑DE的長;
(2)先根據直線y=x確定與x軸交角為30°,分三種情況:
i)當點P在線段OF上運動時(P不與O重合),OE關于△OEP的內半圓是以M為圓心,分別與OP,PE相切的半圓,如圖3,計算邊界R=和1時t的值;
ii)當點P在OF的延長線上運動時,OE關于△OEP的內半圓是以M為圓心,經過點E且與 -
21.如圖,在菱形ABCD中,AC為對角線,點E,F分別在AB,AD上,BE=DF,連接EF. (1)求證
2020-04-12 admin 0 次 數學【分析】(1)由菱形的性質得出AB=AD,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC,得出AB:BE=AD:DF,證出EF∥BD即可得出結論;
(2)由平行線的性質得出∠G=∠ADO,由三角函數得出tanG=tan∠CDO==,得出OC=OD,由BD=4,得出OD=2,得出OC=1,即可得出結果.
【解答】(1)證明:連接BD,交AC于O,如圖1所示:
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=AD,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC, -
22.為了調查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨
2020-04-12 admin 1 次 數學【解答】解:(1)這組數據的中位數是第20、21個數據的平均數,
所以中位數n==72.5;
(2)甲這名學生的成績為74分,大于甲校樣本數據的中位數72.5分,小于乙校樣本數據的中位數76分,
所以該學生在甲校排在前20名,在乙校排在后20名,而這名學生在所屬學校排在前20名,說明這名學生是甲校的學生.
故答案為:甲,甲這名學生的成績為74分,大于甲校樣本數據的中位數72.5分,小于乙校樣本數據的中位數76分. -
23.在平面直角坐標系xOy中,函數y=(x>0)的圖象G經過點A(3,2),直線l:y=kx﹣1(k≠0)
2020-04-12 admin 0 次 數學【分析】(1)把A(3,2)代入y=中可得k的值;
(2)①將(2,0)代入y=kx﹣1可得:直線解析式為y=x﹣1,畫圖可得整點的個數;
②分兩種情況:直線l在OA的下方和上方,畫圖計算邊界時k的值,可得k的取值.
【解答】解:(1)把A(3,2)代入y=得m=3×2=6, -
24.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點O是斜邊AB上一定點,到點O的距離等于OB
2020-04-12 admin 0 次 數學【分析】(1)證明AE是切線即可判斷.
(2)利用系數是局限性的性質求出EC即可解決問題.
【解答】解:(1)圖形W與AE所在直線的公共點個數為1.
理由:連接OE.
∵BD是⊙O是直徑,
∴∠DEB=90°,
∴∠ABC+∠EDB=90°,
∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED,
∵∠AED=∠ABC,
∴∠AED+∠OED=90°, -
25.如圖,P是直徑AB上的一點,AB=6,CP⊥AB交半圓于點C,以BC為直角邊構造
2020-04-12 admin 2 次 數學【解答】解:(1)由圖表觀察,可看出隨著AP的變化,BC和OD都在發生變化,且都有唯一確定的值和其對應,所以AP的長度是自變量,BC和OD的長度都是這個自變量的函數,
故答案分別為:AP,BC,OD;
(2)如右圖,可先描點,再畫出如圖所示圖象;
(3)由圖象可推斷:當OD=2BC時,線段AP的長度約為4.5,
故答案為:4.5. -
26.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2﹣4ax與x軸交于A,B兩點(A在B的左
2020-04-12 admin 11 次 數學【分析】(1)根據拋物線與x軸的相交時,y=0即可求點A,B的坐標;
(2)①已知點C(2,1),P(1,﹣a),可得直線PC解析式,點Q在直線PC上,且Q點的橫坐標為4.即可求Q點的縱坐標(用含a的式子表示);
②根據拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結合函數圖象,即可求a的取值范圍. -
3.2019年2月,美國宇航局(NASA)的衛星監測數據顯示地球正在變綠,分析發
2020-04-12 admin 1 次 數學【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>10時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.
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7.用三個不等式a>b,ab>0,>中的兩個不等式作為題設,余下的一個不等式作為
2020-04-12 admin 0 次 數學6.如果3x﹣4y=0,那么代數式的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】由3x﹣4y=0,可得x=y,再將代數式化簡為,然后把x=y代入計算即可.
【解答】解:∵3x﹣4y=0,
∴x=y,
∴=•===1.
故選:A.
7.用三個 -
8.某市為了解旅游人數的變化情況,收集并整理了2017年1月至2019年12
2020-04-12 admin 0 次 數學【解答】解:從折線統計圖的整體變化情況可得2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加,因此選項A不符合題意,
2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份,因此選項B不符合題意;
從2019年3月起,每個月的人數均超過300萬人,并且整體超出的還很多,因此選項C不符合題意;
從統計圖中可以看出2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相對于上半年(1月至6月)波動性要大,因此選項D符合題意;
故選:D. -
13.2019年2月,全球首個5G火車站在上海虹橋火車站啟動,虹橋火車站中5
2020-04-12 admin 0 次 數學【解答】解:∵=,∠CAD=30°,
∴∠CAD=∠CAB=30°,
∴∠DBC=∠DAC=30°,
∵∠ACD=50°,
∴∠ABD=50°,
∴∠ADB=∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣50°﹣30°﹣30°=70°.
故答案為:70°. -
14.某班對思想品德,歷史,地理三門課程的選考情況進行調研,數據如下:
2020-04-12 admin 0 次 數學【解答】解:思想品德、歷史兩門課程都選了的有3人,∴選了思想品德而沒有選歷史的有19﹣3=16人,
設三門課都選的有x人,同時選擇地理和政治的有y人,
則有總人數為19+18+13﹣3﹣4﹣2x﹣y=43﹣2x﹣y,
∵選擇歷史沒有選擇政治的有6人, -
15.將矩形紙片ABCD按如下步驟進行操作: (1)如圖1,先將紙片對折,使BC
2020-04-12 admin 2 次 數學【解答】解:由折疊的性質得到BE=AB,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB=CD,△BOE∽△DOC,
∴△BOE與△DOC的相似比是,
∴點O到邊AB的距離與點O到邊CD的距離的比值是.
故答案為:. -
16.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC,使點A的對應點D恰好落在
2020-04-12 admin 1 次 數學【解答】解:∵將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC,
∴AC=CD,BC=CE,AB=DE,故①錯誤,③正確;
∴∠ACD=∠BCE,
∴∠A=∠ADC=(180°﹣∠ACD),∠CBE=(180°﹣∠BCE),
∴∠A=∠EBC,故④正確; -
19.已知關于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0. (1)求證:方程總有兩個實數根; (2)
2020-04-12 admin 0 次 數學三.解答題(共12小題)
17.計算:|﹣|﹣(4﹣π)0+2sin60°+()﹣1.
【分析】直接利用絕對值的性質以及零指數冪的性質、特殊角的三角函數值、負指數冪的性質分別化簡得出答案
【解答】解:原式=﹣1 -
20.下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作
2020-04-12 admin 1 次 數學【解答】(1)解:直線PQ如圖所示;
(2)證明:∵AB=AP,CB=CQ,
∴PQ∥l(三角形中位線定理).
故答案為:AP,CQ,三角形中位線定理; -
9.如圖,三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠ABC=,點D,E在線段AC上,且AD=DE=EC
2020-04-12 admin 0 次 數學又平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,
PE平面PAC,PE⊥AC,所以PE⊥平面ABC,
從而PE⊥AB.
因∠ABC=,EF∥BC.故AB⊥EF,從而AB與平面PEF內兩條相交直線PE,EF都垂直,
所以AB⊥平面PFE. -
2.在三棱錐A-BCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,△BCD是銳角三角形,那么必有( C
2020-04-12 admin 0 次 數學[解析] ①中,垂直于同一條直線的兩條直線平行或相交或異面,∴①錯;兩個平面互相垂直,其中一個平面內垂直于交線的直線才垂直于另一個平面,∴②錯.故正確的只有③.[解析] 連接B1C,則B1C與BC1相交于點F.
∵E,F分別是AB1,CB1的中點,
∴EF∥AC.
又BB1⊥AC,∴BB1⊥EF.
∴選項A成立.
又BD⊥AC,EF∥AC, -
5.已知四邊形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,M,N分別是AB,PC的中點,求證
2020-04-12 admin 0 次 數學∵M,N分別是AB,PC的中點,∴EN=CD=AB=AM,且EN∥CD∥AB.
∴四邊形AMNE是平行四邊形.∴MN∥AE.
∵在等腰直角三角形PAD中,AE是斜邊上的中線,
∴AE⊥PD.
又CD⊥AD,CD⊥PA,∴CD⊥平面PAD.∴CD⊥AE.
又CD∩PD=D,∴AE⊥平面PCD.